Гарантию на одобрение никто не даст - иммиграционные законы США всегда против въезжающего в страну.
Поищите в интернете конторы, которые предлагают такую схему:
1. Оформление для Вас новой строительной фирмы в США. Вы - учредитель и директор.
2. Ваша фирма берёт у Вас же заказ на потройку Вам дома в США.
3. Вы по рабочей визе приезжаете в США, чтобы "руководить бизнесом" на месте. Рабочая виза позволяет туда-сюда ездить, т.е. она многократная.
4. Вы подаёте документы на грин-карту, при этом у Вас есть и рабочее место и жильё.
Ценник там маленьким не будет, т.к. есть расходы на создание и работу фирмы, покупку земли под постройку Вашего дома и некоторые другие расходы.
Зато, схема рабочая и легальная.
Сроки обычно от шести месяцев до года - связано с особенностями законодательства США.
Обычно такую услугу предлагают различные юридические фирмы, которые занимаются оффшорами. Здесь, на DM, тоже есть такие селлеры - попробуйте постучать им в лички.